一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提早1小时到达；如果如果以原速行驶100千米后再将车速提高

一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提早1小时到达；如果如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也可以比原定时间提早1小时到达.求甲、乙两地的距离.

月冷涵 1年前已收到5个回答举报

2sv2dnyygucbgf 幼苗

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1年前

raul000063 幼苗

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答案是360千米.
原始速度v千米/时, 路程S千米. 则原始时间S/v小时.
第一种提高: S/(1.2v)-S/v=-1.
第二种提高: 100/v+(S-100)/(1.3v)-S/v=-1.
联立解出S=360, v=60. 经检验符合S,v>0满足题意.

1年前

滕峻幼苗

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车速提高20%,则时间是原定时间的1/(20%+1)
所以原定时间=1/[1-1/(20%+1)]=6小时
原车速=x/6(每小时走甲乙两地距离x的六分之一）
所以100/(x/6)+(x-100)/[(1+30%)x/6]=6-1=5
600/x+6(x-100)/1.3x=5
600*1.3+6(x-100)=5*1.3x
180=0.5x
x=360
甲、乙两地的距离=360

1年前

zzyboy 幼苗

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设甲乙两地距离x 车速y
x/y=x/(y+0.2y)+1
100/y+(x-100)/(y+0.3y)=x/y+1
x=1800/31 y=30/31

1年前

bapedoul 花朵

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设原速为v，t小时到达
（vt-100）/1.3v+100/v=vt/1.2v
解得：vt=360
答：甲、乙两地的距离是360千米。

1年前

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