已知直线l1:Ax+Bx+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0+y0).求证:

已知直线l1:Ax+Bx+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0+y0).求证:
1经过点M0,且平行于直线l的只想方程为:A(x-x0)+B(y-y0)=0
2经过点M0,且垂直于直线l的方程为
(x-x0)/A=(y-y0)/B
阿弥陀佛54875 1年前 已收到1个回答 举报

血眼泪 幼苗

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证明:
1)对于直线方程,一个点和斜率就可以决定直线方程:
因为直线A(x-x0)+B(y-y0)=0 ,的斜率为-A/B等于直线l的斜率
将M点的坐标M(x0,y0)代入直线方程A(x-x0)+B(y-y0)=0,成立
所以点M0,且平行于直线l的只想方程为:A(x-x0)+B(y-y0)=0
2)垂直于l的直线斜率是l斜率的负倒数,即为B/A
而直线方程(x-x0)/A=(y-y0)/B斜率就是B/A
将点M0代入上面的方程(x-x0)/A=(y-y0)/B,成立
故经过点M0,且垂直于直线l的方程为(x-x0)/A=(y-y0)/B

1年前

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