已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a

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a²＋72=b²,即b²－a²=72,所以(b－a)(b＋a)=72,由于a、b都是整数,则b－a、b＋a的奇偶性是一样的,而72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9,满足要求的只有(2,36)、(4,18)、(6,12)三组,分别计算下,有a=17,b=19或a=7,b=11或a=3,b=9.

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