已知a,b是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求a,b之值

lin1639 1年前 已收到2个回答 举报

leissily 春芽

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

a^2-b^2=2007
(a+b)(a-b)=1x3x3x223
因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.
所以有:
a+b=2007,a-b=1,解得:a=1004,b=1003
a+b=3x223,a-b=3,解得:a=336,b=333
a+b=223,a-b=9,解得:a=116,b=107

1年前

2

anfei424 幼苗

共回答了6个问题 举报

(a-b)(a+b)=2007,
a,b是正整数,2007是质数,所以
a-b=1,a+b=2007,
或a-b=2007,a+b=1
解得a=1004,b=1003
或a=1004,b=-1003(舍去)
所以,a=1004,b=1003

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com