已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
解：设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b，…（*）
则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因为a为正整数，所以a=1或2．
①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．
解：设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b，…（*）
则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因为a为正整数，所以a=1或2．
①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．
赞 freundscha 花朵
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
解题思路：先仔细审题，熟悉设这三个正整数为a、b、c，且a≤b≤c，根据题意所述的解题方法一步一步的运算即可．
设这三个正整数为a、b、c，且a≤b≤c，则abc=a+b+c，
所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以ab≤3，
因此a=1，b=1或2或3，
①当a=1，b=1时，代入abc=a+b+c得c不存在；
②当a=1，b=2时，代入abc=a+b+c得c=3；
③当a=1，b=3时，代入abc=a+b+c得c=2（舍去）；
所以这三个数分别为1，2，3．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，熟悉解题过程，然后套用步骤进行解题．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
【求解】数列极限已知p和q是两个不相等的正整数,且q≥2,则
1年前2个回答
-
已知x y是整数a的两个不相等的平方根 且3x+2y=2 求a
1年前5个回答
你能帮帮他们吗