已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1]对任意x属于[0,1],f(x)大于等于0的概率是

已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1]对任意x属于[0,1],f(x)大于等于0的概率是
求救!Q^Q
是谁在唱歌 1年前 已收到2个回答 举报

liuly79 幼苗

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对任意x,f(x)>=0,也就是其区间上最小值>=0即可.
f(x)是一个一次函数,因此k决定其单调性,按k的符号进行分类讨论.
k>0时,即k属于(0,1]时,函数是单调递增的,最小值在x=0处取到,为1,比0大,因此k属于(0,1]时都满足f(x)在给定的区间上恒为非负;
k=0,即k>=-1,因此k属于(-1,0)时也满足条件;
k=0时,为常函数y=1,显然满足条件.
综上,k属于[-1,1]时满足条件,区间长度为2,总区间长度为3,因此所求概率为2/3.

1年前

5

乞立马扎罗之楚 种子

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爱学习的孩子
简单哦
分类讨论
当k大于等于0时候 对于给定区间 fx恒大于等于0
当k小于0时候kx+1》0
k大于等于负x分之一的最大值!!!!
也就是k大于等于-1
好了 现在算概率
概率为1/3+2/3*1/2=2/3
能看懂么?
看不懂 用另一个算
总结两个k k大于等于-1小于等...

1年前

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