liuly79
幼苗
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对任意x,f(x)>=0,也就是其区间上最小值>=0即可.
f(x)是一个一次函数,因此k决定其单调性,按k的符号进行分类讨论.
k>0时,即k属于(0,1]时,函数是单调递增的,最小值在x=0处取到,为1,比0大,因此k属于(0,1]时都满足f(x)在给定的区间上恒为非负;
k=0,即k>=-1,因此k属于(-1,0)时也满足条件;
k=0时,为常函数y=1,显然满足条件.
综上,k属于[-1,1]时满足条件,区间长度为2,总区间长度为3,因此所求概率为2/3.
1年前
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