已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1]．对∀x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（ ）
已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1]．对∀x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（ ）
A．[1/3]
B．[1/2]
C．[2/3]
D．[3/4]
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赞 玫瑰价值 幼苗
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解题思路：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的条件可求k的范围，区间的长度之比等于要求的概率．
由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，
∵-2≤k≤1，其区间长度是3
又∵对∀x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是关于x的一次型函数，在[0，1]上单调
∴
f(0)≥0
f(1)≥0
−2≤k≤1
∴-1≤k≤1，其区间长度为2
∴P=[2/3]
故选C
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查了几何概型，以及一次函数的性质，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．
1年前
9
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