已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-

已知a,b,c为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若acosB=bcosA,且关于x的方程b(x²-1）+c（x²

wanghaifeng1 1年前已收到1个回答举报

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由题意得：
b（x²-1)+c(x²+1)-2ax=0
bx²-b+cx²+c-2ax=0
(b+c)·x²-2ax-(b+c)=o
∴△=(-2a)²-4×(b+c)(-b+c)=0
化简：a²+b²-c²=0
即：a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
又∵acosB=bcosA
a·a/c=b·b/c
a²/c=b²/c
∴a=b
所以△ABC是等腰直角三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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