问道等腰三角形证明题已知a ,b,c为△ABC的三边,且满足 a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方证明△ABC

问道等腰三角形证明题
已知a ,b,c为△ABC的三边,且满足 a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方证明△ABC是等腰三角形
我只能证明它是直角三角形,但答案上说还有个等腰三角形.怎麽证明咧?

你是我的爱15221 1年前已收到4个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4两边同时分解因式
(a^2-b^2)*c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
当a^2-b^2不等于0时,约掉(a^2-b^2)得a^2+b^2=c^2
此时是直角三角形
当a^2-b^2=0时,有a=b
此时是等腰三角形
综上所述,三角形ABC是直角三角形或等腰三角形

1年前

流浪的内存幼苗

共回答了203个问题举报

a²c²-b²c²=a^4-b^4=(a²+b²)(a²-b²)
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
a²-b²=0 or c²-a²-b²=0

1年前

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题举报

已知a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
可化为（a^2-b^2）c^2=（a^2-b^2）（a^2+b^2）
（a^2-b^2）（a^2+b^2-c^2）=0
即 a=b a^2+b^2=c^2
所以三角形是等腰三角形或者直角三角形

1年前

ppdong 幼苗

共回答了3个问题举报

a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方
化为：c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)
此等式分为两种情况：
1、a2-b2=0,即a=b时，等式成立，则三角形为等腰△
2、a2-b2不等于0，则可两边约去，即c2=a2+b2，为直角三角形
你看下题目，应该告诉你不是直角三角形的...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答