初二几何证明题已知：如图,在△ABC中,AD是中线,BE交AD于点F,且AE=EF,求证：AC=BF右面的图是我自己加的

初二几何证明题
已知：如图,在△ABC中,AD是中线,BE交AD于点F,且AE=EF,求证：AC=BF
右面的图是我自己加的辅助线

iiMVP 1年前已收到3个回答举报

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

辅助线是差不多的.过B作AC平行线角AD延长线于点G,因为D是AC中点,所以BD=DC,由角C=角GBD,角BDG=角CDA可知三角形ADC全等于三角形GDB,所以AC=BG.
又因为AE平行BG,所以角EAF=角G,而角AFE=角GFB,所以三角形AEF相似于三角形GBF,从而AE/EF=GB/BF.由AE=EF 即知GB=BF.又GB=AC,所以AC=BF.

1年前

8141680 幼苗

共回答了2个问题举报

BH是对的，这题不难啊用平行线对顶角证明角等再等角对等边

1年前

tripp 幼苗

共回答了6个问题举报

做 BF的平行线，CG 延长AD到G，
∵ 角DGC=角BFD=角AFE
再 ∵ AE=EF
∴ 角AFE=角FAE
∴ 角FAE=角DGC
∴ FC=AC
∵ FC=BF
∴ BF=AC

我不能上传图片等级低

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答