一道平面几何题,如图,已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你呢证明AC=BF吗?

Anson1380 1年前 已收到2个回答 举报

在宁女 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

作DG平行于AE交BF于G
因AE=EF,GD//AE可知GD=GF,因此BF=BG+GF=BG+GD
AC=AE+EC=EF+EC,
根据DG//AC,BD=DC可知EC=2GD,所以AC=EF+2GD
EF=GE-GF=GE-GD,根据D是BC中点且GD//EC可知GE=BG
可得EF=BG-GD
于是AC=BG-GD+2GD=BG+GD=BF
#

1年前

10

暗处千寻 幼苗

共回答了36个问题 举报

倍长DE到P,使得PD=DE,连接PC因为D是中点,DE=PD,所以三角形BED全等于三角形CPE,所以,BF平行于CP,所以角AEF=角APC,因为角FAE=角APC,所以等腰三角形ACD,AC=CP,因为全等,BE=CP,所以,AC=BE.
楼主,应该是求AC=BE吧!!

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com