handaxia
幼苗
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作高AH.则有AB方=BH方+AH方,AC方=CH方+AH方,AH方=AD方--DH方,
所以 AB方+AC方=2AH方+BH方+CH方,
=2AD方+BH方+CH方--2DH方,
因为 AD是三角形ABC的中线,
所以 BD=CD,
因为 BH方+CH方--2DH方=(BH+DH)(BH--DH)+(CH+DH)(CH--DH)
=(BD+2DH)BD+CD(CD--2DH)
=(BD方+2DH*BD)+(CD方--2DH*CD)
=BD方+CD方+2DH*BD--2DH*CD
=2BD方,
所以 AB方+AC方=2AD方+2BD方.
1年前
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