全等三角形证明题(初二上册)如图,已知AD为△ABC中线,AB⊥AE,AB=AE;AC⊥AF,AC=AF,求证：EF=2

全等三角形证明题(初二上册)
如图,已知AD为△ABC中线,AB⊥AE,AB=AE;AC⊥AF,AC=AF,求证：EF=2AD
(注:未说AB=AC)
YAQI雅琪 1年前 已收到2个回答 举报
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yujie317 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

证明：
延长AD到点G,使DG=AD,连接BG
则可得△BGD≌△CDA
∴BG=AC=AF,∠G=∠CAG
∴AC∥BG
∴∠ABG+∠CAB=180°
∵∠BAE=∠CAF=90°
∴∠EAF+∠CAB=180°
∴∠EAF=∠ABG
∵AE=AB
∴△EAF≌△ABG
∴EF=AG=2AD

1年前

7

cc1g52h4x 幼苗

共回答了739个问题 举报

延长AD至M，使得DM=AD，则易证四边形ABMC为平行四边形。
所以
CF=AB=AE
AC=AF
夹角所以三角形FAE与三角形ACM全等，因此EF=AM=2AD
希望对您有所帮助

1年前

0
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