如图所示,已知AD是三角形ABC的中线求证AB方＋AC方＝2（AD方＋CD方）

如果是高中的题,可以用余弦定理做
初中的题,可以用勾股定理做
过点A做BC边的垂线,垂足为E
Rt△ABE中,由勾股定理可得：
AB^2＝AE^2＋BE^2＝AE^2＋(BD－DE)^2 ①
Rt△ACE中,由勾股定理可得：
AC^2＝AE^2＋CE^2＝AE^2＋(BD＋DE)^2 ②
Rt△ADE中,由勾股定理可得：
AD^2＝AE^2＋DE^2 ③
①＋②,得：
AB^2＋AC^2＝2AE^2＋2(BD2^＋DE^2)＝2(AE^2＋DE^2)＋2BD^2
将③代入,得
AB^2＋AC^2＝2AD^2＋2BD^2
又,D为BC中点
则,BD＝CD
所以,AB^2＋AC^2＝2AD^2＋2CD^2＝2(AD^2＋CD^2)
所以,AB方＋AC方＝2（AD方＋CD方）