几何题,如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,F是AD上的一点,且BF=BD,DE//BF交AC于点E求证:AF/AD

几何题,
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,F是AD上的一点,且BF=BD,DE//BF交AC于点E
求证:AF/AD=DE/DC
cby511888 1年前 已收到1个回答 举报

啊呀tt 春芽

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因BF=BD
故∠BFD=∠BDF
因BF//DE
故∠BFD=∠EDF,∠FBD=∠EDC
故∠BDF=∠EDF
又∠BAD=∠CAD
AD=AD
故△BAD≌△EAD
故DE=BD
故∠AFB=∠FBD+∠ADB=∠EDC+∠ADE=∠ADC
又∠BAD=∠CAD
故△AFB∽△ADC
故AF/AD=BF/CD=DE/DC

1年前

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