一道几何证明题已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC=2AD,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：DE+DF=1/2

一道几何证明题
已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC=2AD,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：DE+DF=1/2BC

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hh疯子幼苗

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AD⊥BC,AB=AC=2AD
则在直角三角形DFC中∠C=30度,BD=CD=BC/2
DF⊥AC,所以有DF=CD/2
同理有DE=BD/2
所以DE+DF=BD/2 +CD/2=（BD+CD）/2=BC/2

1年前

过客飞影幼苗

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∵AD⊥BC AB=AC=2AD
∴∠B=∠C=30°
∵DE⊥AB DF⊥AC ∠B=∠C=30°
∴DE=二分之一BD DF=二分之一CD
∴DE+DF=二分之一BD+二分之一CD=二分之一（BD+CD)=二分之一BC

1年前

苦自寒中来幼苗

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在直角△ABD中，因为AB=2AD，所以∠B=30°
同理：∠C=30°
在直角△BDE中，因为∠B=30°，所以DE=1/2BD
同理：DF=1/2CD
所以DE+DF=1/2BD+1/2CD=1/2BC

1年前

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你能帮帮他们吗

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