一道初二几何题如图,在△ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,E为BC的中点,求DE的

一道初二几何题
如图,在△ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,E为BC的中点,求DE的长

zhuiai99 1年前已收到3个回答举报

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延长BD与AC交于P点
∵∠BAD=∠PAD
AD=AD
∠BDA=∠PDA
∴△BAD≌△PAD（ASA）
∴AB=AP,BD=DP
∴PC=AC-AB=10-6=4
又∵E为BC中点
D为BP中点
∴DE为△BPC中位线
∴DE平行且等于1/2PC
∴DE=2

1年前

soong9411 幼苗

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延长BD交AC于F，
因为AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D
所以△ABF是等腰三角形，AF=AB=6
CF=AC-AC-CF=4，且D是BF的中点
在△BCF中，
DE是中位线，所以DE=CF/2=2

1年前

繁星漫天o 幼苗

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延长BD交AC与一点F，AD垂直BD,AD为角平分线，所以三角形ABD全等与三角形ADF,所以AF=AB=6，D为BF中点，E为BC中点，所以DE=CF/2=(AC-AF)/2=(10-6)/2=2.

1年前

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