一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一,

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一,
说明是依据什么做出来的题
豆沙汤圆 1年前 已收到4个回答 举报
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青颜一笑 幼苗

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一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1年前 追问

9

豆沙汤圆 举报

为什么还要加回二分之一和三分之一。。。。那些数呢？

举报 青颜一笑

∵1/2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 ....... 1/99*100=1/99-1/100

豆沙汤圆 举报

可三乘二分之一并不是三分之二啊，

举报 青颜一笑

1/2*3=1/6=1/2-1/3 1/3*4=1/12=1/3-1/4 1/4*5=1/20=1/4-1/5... ..... 1/99*100=1/9900=1/99-1/100

liangkunfifa 幼苗

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149/2吧！

1年前

0

xxjj122933 幼苗

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=99/100

1年前

0

shimingmingai 幼苗

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1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 -1/100 = 99/100

1年前

0
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