已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b

已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值

牛-三-斤 1年前已收到1个回答举报

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f(x+π/6)=a×b=cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x
f(x)=sin[3(x-π/6)]=sin(3x-π/2)
因此f(x)的最小正周期＝2π/3
函数取最大值时3x-π/2=2kπ+π/2
x=(2k+1)π/3

1年前追问

牛-三-斤举报

为什么 cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x ？

这个是最基本的三角函数公式： sinacosb+cosasinb=sin(a+b)

牛-三-斤举报

明白了~ 谢谢^^

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你能帮帮他们吗

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