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幼苗
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解题思路：利用两角和的正弦函数化简方程sinx+cosx=a为：
sin（ x+[π/4]）=a 解集是空集，
就是a不在[-
，
]区间内，求出即可．
方程化简为：
2sin（ x+[π/4]）=a
即 sin（ x+[π/4]）=
2a
2
若没有解集，那么
2a
2>1或
2a
2<-1
解得 a>
2或a<-
2；
故答案为：(-∞，-
2)∪(
2，+∞)
点评：
本题考点： 三角函数的最值；空集的定义、性质及运算．
考点点评： 本题考查三角函数的最值，空集的概念，考查计算能力，解题的关键是：a不在[-2，2]区间内．是基础题．
1年前
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