已知关于x的方程sinx+cosx=a,若方程在x∈[0,π]时有两个相异的实数解,求实数a的取职范围

已知关于x的方程sinx+cosx=a,若方程在x∈[0,π]时有两个相异的实数解,求实数a的取职范围
一定要详细,有人回答过这个问题了,但我觉得还是不清楚,

ceopne 1年前已收到3个回答举报

醉后的浪漫春芽

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

sinx+cosx=sqrt(2)sin(x+pi/4)=a
x+pi/4∈[π/4,5π/4]
也就是在[π/4,5π/4]直线y=a/sqrt(2)与y=sinx有两个交点
由两者图像
1/sqrt(2)=

1年前

不得不vv 幼苗

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sinx+cosx=a
√2[sin(x+π/4)]=a
sin(x+π/4)=√2a/2
因此，√2/2<√2a/2<1 (因为要有相异的两根)
得1画出图像会比较清楚

1年前

叮当猫艳艳幼苗

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左边＝根号2*sin(x+兀/4）
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1年前

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你能帮帮他们吗

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