问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)

问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
（1）求f(x)的最小正周期和最大值.
（2）画出函数y=f(x)在区间（-π/2,π/2）上的图像.
夜半醒来之狮 1年前 已收到1个回答 举报
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forbid472 幼苗

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f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin²x+2sinxcosx
=2sin²x-1+2sinxcosx+1
=2sinxcosx-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
(1)
最小正周期=2π/2=π
最大值=√2+1
(2)

1年前

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