已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
1)求函数f(x)的最小正周期和最大值 2)画出函数在区间[-π/2,π/2]上的图像

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f(x)=2sinx(sinx+cosx)求导 f(x)‘=2sinx’(sinx+cosx)+2sinx(sinx+cosx)‘ =2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx =-2cos2x-2sin2x =-2√2sin（4x+π/4) 即最小正周期T=π/2 最大值为2√2 由于图像不好画出来请自己按如下点画一个周期描点如下：（-π/16,0）,（π/16,-2√2）,（3π/16,0）,（5π/16,2√2）,（7π/16,0）,

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