已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值
吃分开机 1年前 已收到5个回答 举报
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户外老头 幼苗

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先化简：
f(x)=2(sinx)^2-1+1+2cosxsinx
=1+sin2x-cos2x
=1+根号2*sin(2x-派/4）
最小正周期为派
最大值为 1+根号2

1年前

5

熊熊的烈火 幼苗

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y=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=-（1-2sinxsinx-1+sin2x)
=-(cos2x+sin2x-1)
=-根号2（（根号2）除2cos2x+（根号2）除2sin2x)+1
=-根号2sin(2x+∏/4)+1
最小正周期T=∏

1年前

2

dll1980313 幼苗

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乘进去变成2sin（x）平方＋sin（2x）最后变为√2（sin（2x＋45度））＋1周期为180

1年前

2

小李飞刀ll版 幼苗

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函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=1-cos2x+sin2x
=1+√2sin(2x-π/4),
函数f(x)的最小正周期为π，最大值1+√2。

1年前

1

lx7978 幼苗

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快上学了，还没做完啊！！我也高一，在军训，，不会做

1年前

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