(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...

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(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取
京白染 1年前 已收到5个回答 举报
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agfff 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

f(x)=2sinx(sinX+cosX)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2

1年前

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gfdts 幼苗

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本题化简为：f(x)=2sin^2(x)+2sin(x)cos(x)=1-cos(2x)+sin(2x)
下一步用化角公式做，周期是π，最大值是1+跟（2）

1年前

2

枪忠于nn 幼苗

共回答了38个问题 举报

f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2

1年前

2

burt 幼苗

共回答了256个问题 举报

f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
当2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,K∈Z时，最大值=1+√2 （再次强调最值要写条件，否则会失分！！！！）
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】...

1年前

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虚空和尚 幼苗

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这么做你看看样：2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1
= √2sin(2x-π/4)+1
所以最小正周期为π，最大值是 √2+1

1年前

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