已知函数fx等于2sinx(sinx+cosx)，求使f(x)≥0成立的x的取值的集合

陌生的简单 1年前 已收到1个回答 举报
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neifa 幼苗

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f(x) = 2sinx(sinx+cosx)
=(1-cos2x) + sin2x
=√2.sin(2x-π/4) + 1
f(x) ≥0
√2.sin(2x-π/4) + 1 ≥0
sin(2x-π/4)≥-√2/2
2kπ ≤ 2x-π/4 ≤ (2k+2)π - π/4
kπ+ π/8 ≤ x ≤ (k+1)π
f(x)≥0成立的x的取值的集合
={x|kπ+ π/8 ≤ x ≤ (k+1)π , k是整数 }

1年前

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