函数 (31 14:26:3)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求函数f(x)的最小正周期和最大值.&#

函数 (31 14:26:3)
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
求函数f(x)的最小正周期和最大值.
 
a409313966 1年前 已收到4个回答 举报

aynaitt 花朵

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y=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=-(1-2sinxsinx-1+sin2x)
=-(cos2x+sin2x-1)
=-根号2((根号2)除2cos2x+(根号2)除2sin2x)+1
=-根号2sin(2x+∏/4)+1
最小正周期T=∏
因为x∈R
所以 - 1=

1年前

7

yadianna00 幼苗

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=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x =(根号2)sin(2x-π/4)+1则最小正周期为π 最大值为根号2+1

1年前

2

dzl84321 幼苗

共回答了6个问题 举报

乘开可得,-(1-2sinx的平方)+sin2x+1再化成,sin2x-cos2x缩角工式得》根号二倍的sin(x-排/4)+1.最大值根号二再加一!最小正周期是(排)!

1年前

1

魔鹰 幼苗

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f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1,所以最小正周期为π,最大值为√2+1

1年前

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