请教如何求微分方程dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)的通解？

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把原方程两边乘以y^2,得到d（y^3）/dx=3(y^6-2x^2)/【xy^3+x^2】
再把上式右部上下除以x^2得到d(y^3)/dx=3((y^3/x)^2-2)/【y^3/x+1】
令t=y^3/x,d(y^3)/dx=d(tx)/dx=xdt/dx+t
所以原方程变成xdt/dx+t=3(t^2-2)/(t+1)
化简得:xdt/dx=(2t+3)(t...

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