求微分方程dy/dx+y/x=0的通解,谢谢

求微分方程dy/dx+y/x=0的通解,谢谢
如上,麻烦写明过程
politics99 1年前 已收到2个回答 举报
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解年 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

dy/dx+y/x=0
dy/y=-dx/x
lny=-lnx+C1=-ln(C2 x) ,(其中C1=-lnC2)
y=1/(C2 x)=C/x ,(其中C=1/C2)

1年前

3

Nashira 幼苗

共回答了1个问题 举报

u=y/x y=xu
dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx+u=0
du/u=-2dx/x
lnu=-2lnx+c
u=C/x2
y/x=C/x2
y=C/x

1年前

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