求微分方程dy/dx=y^2/(-x+2xy+y^2)的通解

求微分方程dy/dx=y^2/(-x+2xy+y^2)的通解
下面是3y方
176681300 1年前 已收到1个回答 举报

hahaha7077 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

楼主 ,我给你个思路,你自己坐下吧,电脑不方便打.不需要你采纳,
你把左右求倒数,之后可以将等号右面的式子拆开,左面是dx/dy.这样就可以化成
x撇(即x的导数)=- x/y^2+2x/y+1.类似于y‘+p(x)y=q(x) 的形式.只不过这题是把x与y倒换.

1年前 追问

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176681300 举报

我算出结果了和答案不一样 你能帮我算下看结果是多少吗非常感谢啊

举报 hahaha7077

楼主 你好。。可能是我上面没说清楚,我在补充一下。 书上给的公式一般是对于y‘+p(x)y=q(x)来说的,求出来的是y=。。。。。(关于x 的函数)(书上有积分公式,带入即可)。 这题你必须求倒数后表示成x‘+p(y)x=q(y)。 他的解是x=。。。。。(关于y 的函数)。所以你最后还要化简成y=。。。。。(关于x的函数)。这边因为我是在机房上的,没带工具。呵呵 不好意思了。但你要灵活计算。仔细对照我的这个式子x‘+p(y)x=q(y)。 希望能对你有所启发

176681300 举报

我知道,就是结果有问题,麻烦你给个结果也行,帮人帮到底啊,好人平安,啊,都是学生帮帮忙啊

举报 hahaha7077

哎,我的个楼主啊。x=y^2 加 c*y^2*e^(1/y)。。。。加号显示不出来
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