求微分方程dy/dx+2xy=4x的通解 求大神指教啊

kutea 1年前 已收到1个回答 举报
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最终解释权㊣ 春芽

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dy/dx+2xy=4x
dy/dx=4x-2xy=2x(2-y)
dy/(2-y)=2xdx
-d(2-y)/(2-y)=dx^2
-dln(2-y)=dx^2
dln[1/(2-y)]=dx^2
ln[1/(2-y)]=x^2+C
1/(2-y)=e^(x^2+C)
2-y=e^(-x^-C)
y=2-e^(-x-C)
=2-Ce^(-x)

1年前

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