求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解啊

nono宝贝 1年前 已收到2个回答 举报
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aa80 幼苗

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dy/dx+2y=4x
根据一阶微分方程解的结构
∫4xe^(2x)dx
=2xe^(2x)-∫2e^(2x)dx
=2xe^(2x)-e^(2x)+C
所以方程的通解是
y=e^(-2x)*[2xe^(2x)-e^(2x)+C]=2x-1+Ce^(-2x)

1年前

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宋二 幼苗

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套公式就行，p(x)=2,Q(x)=4x
代入公式就行了。
公式我太会打，大学高等数学书上有这个公式

1年前

1
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