求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解

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8lggbb1e 幼苗

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dy/dx+2y=4x
根据一阶微分方程解的结构
∫4xe^(2x)dx
=2xe^(2x)-∫2e^(2x)dx
=2xe^(2x)-e^(2x)+C
所以方程的通解是
y=e^(-2x)*[2xe^(2x)-e^(2x)+C]=2x-1+Ce^(-2x)

1年前

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