求微分方程dy/dx=lnxy2/x-y/x的通解

求微分方程dy/dx=lnxy2/x-y/x的通解
dy/dx=lnx（y^2)/x-y/x
passerbyxyz 1年前 已收到2个回答 举报
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roab 幼苗

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dy/dx=[y2/x]lnx-y/x
y'+y/x=y^2lnx/x
y'/y^2+1/xy=lnx/x
-y'/y^2-1/xy=-lnx/x
z=1/y
z'-z/x=-lnx/x
1/y=z=(1/x)(C-∫lnxdx)
=(1/x)(C-xlnx+x)

1年前

1

向日葵的花 幼苗

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lnxy2/x是ln(xy^2)/x吗？

1年前

0
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