xinyutong
幼苗
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已知 椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合,
抛物线焦点为(1,0),故椭圆两焦点为(-1,0)(1,0)
把抛物线方程
y^2=4x代入椭圆方程得:
x^2/a^2+4x/b^2=1
b^2x^2+4a^2x-a^2b^2=0
设椭圆与抛物线交点为P坐标为P(x1,y1)
x1=[-2a^2+a√(4a^2+b^4)]/b^2
由于c=1故:b^2=a^2-1代入上式得:
x1=[-a^2+a√(4a^2+a^4-2a^2+1)]/(a^2-1)
=[-2a^2+a(a^2+1)]/(a^2-1)
=a(a-1)/(a+1)
y1=2√[a(a-1)/(a+1]
已知|PF|=5/3有:PF^2=5/3^2
(x1-1)^2+4y1^2=5/3^2
(x1-1)^2+4x1=5/3^2
(x1+1)^2=5/3^2 x1>0
x1=2/3
a(a-1)/(a+1)=2/3
a=2
a^2=4
应该会了、、
太累了、、、、
1年前
1