求教,∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分 ∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分

cfrawy15 1年前 已收到1个回答 举报

seven_7_x 精英

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这个是广义积分 ∫xe^(-x^2)dx在(0,+∞)的定积分

不妨取a→+∞

∫xe^(-x^2)dx在(0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)

所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)

=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]

=1/2

1年前

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