一道高二导函数题已知函数f(x)=aln(x+b),g(x)=ae^x-1（其中a≠0 b>0）且函数f(x)的图像在点

一道高二导函数题
已知函数f(x)=aln(x+b),g(x)=ae^x-1（其中a≠0 b>0）且函数f(x)的图像在点(0,f(0))处的切线与函数g(x)的图像在点B(0,g(0))处的切线重合
（1）求实数a b的值
（2）若存在x 满足(x-m)/(g(x)+1)>√x,求实数m的取值范围
（3）若x2>x1>0试探究f(x2)-f(x1)与g(x2-x1)的大小 并说明你的理由
takewing 1年前 已收到2个回答 举报
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ttsn1972 幼苗

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1.a=b=1 2.m

1年前 追问

2

takewing 举报

过程= =

举报 ttsn1972

分别对两个函数求导，将x=0代入导函数，令其相等，得1式，再把f(0)和g(0)代入，令其相等，得2式，联立解出结果。
2.将g(x)代入不等式，将不等式整理一下，对整理后的式子设为F(x)，然后对F（x）求导，得出它的单调性，再根据题设，只要存在就行，因为所求F(x)是单调递减的，所以只要它的最大值符合要求即可，把x=0代入式子，得到结果。
第三问我看错题了，我再给你解一解*^_^**^_^*
我想确定你给的题目g(x)中e的指数是x吧？

takewing 举报

是的 g(x)=(a·e^x)-1

举报 ttsn1972

抱歉，第三问的思路是构造函数，求单调性的方法来做，可是对于g(x2-x1)这个和前面联系总构造不出来。。。o>__

dandan022 幼苗

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1．a＝b＝1　　　　　2．m＆lt；0　　　　　3．前者小于后者

1年前

0
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