求解一道高一复合函数题已知函数fx=8+2x-x²,gx=f(2-x²)试求gx的单调区间前面和你一
求解一道高一复合函数题
已知函数fx=8+2x-x²,gx=f(2-x²)试求gx的单调区间
前面和你一样都是设u(x)=2-x²，则u(x)在（-∝，0]上为增函数，在（0，+∞）上为减函数，且u(0)=2,fx=8+2x-x²,在（-∝，1]上为增函数，在[1，+∞)为减函数
令-x²＋2＝1,x＝±1(为什么要让-x²＋2＝1
所以当X∈（-∝，-1]时,u(X)为增函数，而fx在（－∝，1﹚上为增函数，所以gx在（－∝，-1]为增函数
最后得出的结果和你不同,gx在[－1,0]为减函数，在0，1上为增函数，在1，＋∞上为减函数
已知函数fx=8+2x-x²,gx=f(2-x²)试求gx的单调区间
前面和你一样都是设u(x)=2-x²，则u(x)在（-∝，0]上为增函数，在（0，+∞）上为减函数，且u(0)=2,fx=8+2x-x²,在（-∝，1]上为增函数，在[1，+∞)为减函数
令-x²＋2＝1,x＝±1(为什么要让-x²＋2＝1
所以当X∈（-∝，-1]时,u(X)为增函数，而fx在（－∝，1﹚上为增函数，所以gx在（－∝，-1]为增函数
最后得出的结果和你不同,gx在[－1,0]为减函数，在0，1上为增函数，在1，＋∞上为减函数
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1年前2个回答
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