在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a
若点E,H分别是AB,PD的中点,过EH作与BC平行的截面分别交CD,PC于点F,G,求证：平面PAD‖平面EFGH
急

闲得发慌 1年前已收到2个回答举报

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H是PB的中点,E是AB的中点,
EH是△PAB的中位线,
EH//PA,
因平面EHGF//BC,
且平面EFGH∩平面ABCD=EF,
则BC//EF,
四边形ABCD是正方形,
BC//AD,
则EF//AD,
PA∩AD=A,
EF∩EH=E,
∴平面EFGH//平面PAD.

1年前

aulux_wang 幼苗

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楼主说错了，看你的图，H应该是PB的中点。
BC‖AD推出，BC‖面PAD，（为了证明的严密性，前面可以简略说BC不在平面PAD内的理由，这个理由不用我说了吧）
有题意BC‖面EFGH，
推出面EFGH‖面PAD

1年前

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你能帮帮他们吗

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