如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)探索:当矩形A

如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)探索:当矩形ABCD的边A
如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(当矩形ABCD的边AB与宽BC满足什么数量关系时,四边形PEMF为矩形?
po0202 1年前 已收到1个回答 举报
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yyxiongyy 春芽

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【参考答案】
当AD=2AB时,四边形PEMF为矩形．
证明：∵矩形ABCD,
∴∠A=∠D=90°,
∵AD=2AB=2CD,AM=DM=1 2 AD,
∴AB=AM=DM=CD,
∴∠ABM=∠AMB=45°,∠DCM=∠DMC=45°,
∴∠BMC=180°-45°-45°=90°,
∵PE⊥MC,PF⊥BM,
∴∠MEP=∠FPE=90°,
∴四边形PEMF为矩形,
即当AD=2AB时,四边形PEMF为矩形．

1年前

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