已知：如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC于E,PF⊥BM于F

已知：如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC于E,PF⊥BM于F
①当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形,请猜想并说明理由.
②在①中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形?为什么?

小草16 1年前已收到2个回答举报

裴雪璨幼苗

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(1)长:宽=2:1.
理由:∠PFM和∠PEM已经是90°.
当∠FME=90°时,四边形PFME中3个角为直角,即4个角都是直角,则矩形.
当∠FME=90°时,又MB=MC,则△BMC是等腰直角三角形.
等腰直角三角形斜边=2倍斜边的高
即BC=2AB.
(2)四边形PFME已经是矩形,所以只要PF=PE就是正方形了.
P点到MB,MC距离相等,则一定是在∠BMC的角分线上.
又△BMC是等腰三角形,角分线和中线重合,则P一定是中点.

1年前

bwwss2002 幼苗

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ab=1/2cd
bc中点

1年前

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