如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2倍根号2,圆A的半径为1,若点O在BC上运动（与点B,C不重合）,设

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2倍根号2,圆A的半径为1,若点O在BC上运动（与点B,C不重合）,设BO=X △AOC的面积为Y,（1）求Y与X的函数关系式并求出自变量的取值范围 （2）以O为圆心,BO长为半径做圆O求当圆O与圆A相切时,△AOC的面积.
草磨-夹 1年前 已收到5个回答 举报
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yhbetty 幼苗

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(1)在直角三角形ABC中,BC=根号（AB^2+BC^2）=根号（8+8）=4
因为BO=x 则OC=4-x
过A作AF垂直BC于F
则AF=FC=2
故三角形AOC的面积=1/2 *OC*AF=1/2*（4-X）*2=4-X
即Y=4-x (0

1年前

2

BBT耐包 幼苗

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我看不到图，这是我自己画了图做出的，不知道对不对
（1）
过O做OD垂直于AC于D
S△AOC=½AC×OD
Y=½×2倍根号2×[2倍根号2-X×（根号2）/2]
=4-X(0(2)
过O做OE垂直于AB于E，连接OA
设此时OB=x，OA=1+x，OE=二分之根号二×x，AE=2倍根号2-...

1年前

2

ooo174174174 幼苗

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(1)
过点A向BC边做垂线交BC与D
则Y=1/2.CO.AD
已知BO=X 所以OC=BC-X
已知AB=AC=2倍根号2，所以求出BC=4
所以OC=4-X
△BAC是等腰直角三角形 可以求出高BD=1/2.BC=2
所以Y=1/2.C0.AD=1/2.（4-X）.2=4-X
因为X是边长 又不与点B.C重合 所以0

1年前

2

引拂舞 幼苗

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1.由勾股定理得BC=4.作BC边上的高AM，则AM=2.
y=1/2*OC*AM=1/2*（4-x）*2=4-x.
即y=4-x （0＜x＜4）.
2.当圆O与圆A外切时，OA=x+1，在△AOB中，OB=x，OA=x+1，∠B=45°，AB=2√2，可求得x=7/6.
此时，△AOC的面积 y=4-x=17/6.
当圆A与圆O内切时，
由(x...

1年前

1

健忘的宝宝 幼苗

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你难不难 这么个题还发网上，真想知道解决方法就别只看答案，要看题解。去问老实比只知道答案好多。

1年前

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