在三角形ABC中,BC=a,AC=b,b是方程x^2-2倍的根号3*x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求三角形

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,b是方程x^2-2倍的根号3*x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求三角形面积,求AB的长度
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年少更轻狂 1年前 已收到4个回答 举报
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何处是我朋友的家 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

a、b是方程x²-2√3x+2=0的两根,由韦达定理得
a+b=2√3 ab=2
2cos(A+B)=1
cos(A+B)=1/2
A、B为三角形内角,A+B

1年前

3

Leomoun 幼苗

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1、2cos（A＋B）＝1
cos（A+B）=1/2
∴A+B=60°
∴∠C=180°-60°=120°
2、a+b=2√3
ab=2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=(2√3)²-2×2=8
由余弦定理：
AB²=BC²+AC²-2AC×BC×cosC

1年前

1

虎踞 幼苗

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（1）
在△ABC中，角C＝180-（A+B)
故， con(A+B)＝-conC,因2con(A+B)＝1
即， conC＝-1/2 ，故角C＝120度
利用余弦定理AB:
AB边即角C所对的边c,故
c^2＝a^2+b^2-2a*b*con120 (1)
利用配方解方程：
（x-根号3）^2-1＝0，故x1＝1＋根号...

1年前

0

一条道走到明 幼苗

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AB的长度是5

1年前

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