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A海苔饼干 幼苗
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(Ⅰ)f(x)=
1
2sinx+
1+cosx
2-2=
1
2(sinx+cosx)-
3
2=
2
2sin(x+
π
4)-
3
2.
故f(x)的周期为2kπ{k∈Z且k≠0}.
(Ⅱ)由π≤x≤[17/12]π,得[5/4π≤x+
π
4≤
5
3π.
因为f(x)=
2
2sin(x+
π
4)-
3
2]在[π,
5π
4]上是减函数,
在[[5π/4,
17π
12]]上是增函数.
故当x=[5π/4]时,f(x)有最小值-
3+
2
2;
而f(π)=-2,f([17/12]π)=-
6+
6
4<-2,
所以当x=π时,f(x)有最大值-2.
点评:
本题考点: 三角函数的最值;三角函数的周期性及其求法;y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义.
考点点评: 本题考查Asin(ωx+φ)+B中参数的物理意义,以及三角函数的周期性,还有三角函数的最值.通过求f(x)在已知区间上的单调性来求最值.属于基础题.
1年前
已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2−12.
1年前1个回答
已知函数f(x)=sinx2cosx2+12sin(x+π2).
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=cos2x2−sinx2cosx2−12.
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗