已知函数f(x)＝2x，x≥2(x−1)3，x＜2，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__

已知函数f(x)＝
2
x
，x≥2
(x−1)3，x＜2
，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______．
深海神秘 1年前 已收到1个回答 举报
赞

anchormob 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图象，图象交点的个数即为方程根的个数，由图象可得答案．

由题意作出函数f(x)＝


2
x，x≥2
(x−1)3，x＜2的图象，

关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于
函数f(x)＝


2
x，x≥2
(x−1)3，x＜2，与y=k有两个不同的公共点，
由图象可知当k∈（0，1）时，满足题意，
故答案为：（0，1）

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查方程根的个数，数形结合是解决问题的关键，属基础题．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.210 s. - webmaster@yulucn.com