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去问额日 花朵
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(1)∵不等式f(x)<b的解集是(1,3)即x+
a
x<b的解集为(1,3)
∴x=1,x=3是x+
a
x=b 的根,
∴a=3,b=4
∴ax2-bx+1=3x2-4x+1<0的解集为{x|
1
3<x<1}
(2)由f(1)=f(2)可得,1+a=2+[a/2]
∴a=2,f(x)=x+[2/x]
设0<x1<x2≤
2
则f(x1)-f(x2)=x1+
2
x1−x2−
2
x2=(x1-x2)+
2(x2−x1)
x1x2
=
(x1−x2)(x1x2−2)
x1x2
∵0<x1<x2≤
2∴x1x2>0,x1-x2<0,x1x2-2<0
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=x+[2/x]在(0,
2]单调递减
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明;一元二次不等式的解法;其他不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查了二次不等式与二次方程的关系的应用,及利用定义判断函数的单调性,属于函数性质的应用.
1年前
1年前1个回答
(2013•浙江模拟)已知函数f(x)=13x3−ax+1.
1年前1个回答
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已知函数f(x)=2−ax+1(a∈R)的图象过点(4,-1)
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已知函数f(x)=loga(ax−1),其中a>0且a≠1.
1年前1个回答
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