已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC
（Ⅱ）求二面角P-EC-D的余弦值
求第二问解答
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC
（Ⅱ）求二面角P-EC-D的余弦值
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第一个问题：取PC的中点为G.∵F、G分别是PC、PD的中点,∴FG是△PCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝CD/2.∵ABCD是矩形,∴AB＝CD、AE∥CD.∵AE＝AB/2,∴AE＝CD/2,∴AE＝FG.∵AE∥CD、FG∥CD,∴AE∥FG.由AE＝FG、AE∥FG,得：AE...
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已知正四棱锥的高为a,底面周长为2a,求,侧棱长,侧面积,体积
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