已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是...

已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是...
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则该椭圆的离心率的最小值为＿
dyxxl78 1年前 已收到3个回答 举报
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czyong123 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

到左焦点的距离与到右准线的距离之比为3：2,要存在这样的点,则只需要当此点在右顶点时满足即可,那就有(a＋c)(a²/c－a)≥3/2,即e²＋5e－3≥0,解得1/2≤e

1年前

6

西湖断桥残雪 幼苗

共回答了5个问题 举报

设MF1=2m , M到右准线距离m, 那么MF2=2a-2m ,定义(2a-2m)/m=e=c/a 又 a^2/c-a<=m<=a^2/c+a
a^2-c^2<=2ac<=(c+a)^2 a^2-c^2<=2ac c^2+2ac-a^2<=0 e^2+2e-1>=0 (根号5-2)/2<=e<1,最小(根号5-2)/2

1年前

0

601005 花朵

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设MF1=2m , M到右准线距离m, 那么MF2=2a-2m
定义(2a-2m)/m=e=c/a
m=2a^2/(c+a)
又 a^2/c-a<=m<=a^2/c+a
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1年前

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