定义域是一个区间的 无法用判别式法

定义域是一个区间的 无法用判别式法
对形如f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)的函数如果定义域不是R,不能用判别式法了,怎么求函数的值域?
iukhxdrh 1年前 已收到2个回答 举报

too3 幼苗

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函数在某一定义域下,才能求得值域,也就是
值域和定义域是对应的.
因此对于这种有定义域的形式.相应的就求出在该定义域下的值域
具体做法:
可化为带分式的形式:
(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)
=A+(BX+C)/(x^2+mx+n)
现在只需要讨论(BX+C)/(x^2+mx+n)的值域即可.
(BX+C)/(x^2+mx+n)总可以化为:
(BX+C)/(BX+C)^2+(BX+C)+D
=1/[(BX+C)+1+D/(BX+C)]
这个函数
就是形如x+1/x的形式,应该好讨论了.
具体的细节就不罗嗦了

1年前

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lzylzy 幼苗

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首先求定义域 因为值域与定义域是分不开的
再化简函数的形式 到一个较为简洁的形式
再通过X的范围求出你所化简的函数形式的范围 即是函数的值域

1年前

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