已知椭圆C1:4分之X平方+Y平方,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.(1)求椭圆C2的方程.(2..

已知椭圆C1:4分之X平方+Y平方,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.(1)求椭圆C2的方程.(2...
已知椭圆C1:4分之X平方+Y平方,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.
(1)求椭圆C2的方程.
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,向量OB=2向量OA求直线AB的方程.
麦田926 1年前 已收到3个回答 举报
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wenzg 幼苗

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（1）a1^2=4 b1^2=1,c1^2=3 e1=√3/2
b2^2=4 e2=e1 a2^2=16,椭圆C2的方程:x^2 /4 +y^2 /16=1
(2)设A（x1,y1) B(x2,y2),OB=2OA 于是x2=2x1,y2=2y1
x1^2/4 +y1^2=1 x1^2+y1^2 /4=1 x1^2 =y1^2 =4/5
解得,直线AB的方程为y=x
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

1年前

1

aikandy 幼苗

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郭敦顒回答：
(1)已知椭圆C1：X²/4+Y²=1
∴a=2，b=1，c=
∵椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.
则b/a=b′/a′
∴在椭圆C2中，b′=2，a′=4
椭圆C2的方程.：X²/4²+Y²/2 ²=1
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1...

1年前

2

拎着砖头上qq 幼苗

共回答了74个问题 举报

1) x^2/4+y^2/b=1, (b-4)/b=(4-1)/4, b=16, x^2/4+y^2/16=1.
2) A(2cosa, sina), B(2cosa, 4sina), 4(cosa)^2+16(sina)^2=4[4(cosa)^2+(sina)^2], sina=cosa or sina=-cosa, a=Pi/4 or a=-Pi/4, AB:y=x or y+x=0.

1年前

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